Secar los lomos de salmón a fondo con papel absorbente. Sazonar ambos lados de las piezas (tanto la carne como la piel) con 1 cucharadita de sal y pimienta recién molida.

Calentar el aceite de tomates secos en una sartén grande a fuego medio-alto. Colocar el salmón con la piel hacia abajo, presionando suavemente con una espátula durante 10 segundos. Dorar sin mover durante 5 minutos, voltear y cocinar 3 a 4 minutos adicionales hasta alcanzar 63 °C internos. Retirar a un plato con la piel hacia arriba.

Bajar el fuego a medio y fundir la mantequilla en la misma sartén. Añadir la chalota picada y sofreír 2 a 3 minutos hasta que esté translúcida, raspando los jugos caramelizados del fondo.

Incorporar los tomates secos troceados, la pasta de tomate, el ajo y las hojuelas de guindilla. Saltear durante 1 minuto hasta que desprenda aroma y la pasta adquiera un tono más profundo.

Verter el caldo bajo en sodio, la nata y la media cucharadita restante de sal. Dejar reducir a fuego suave durante 3 a 4 minutos raspando el fondo hasta lograr una textura aterciopelada.

Retirar la sartén del fuego. Añadir el queso parmesano rallado poco a poco batiendo hasta fundir. Devolver los lomos manteniendo la piel crujiente por encima de la salsa y terminar con albahaca fresca.