Coloque as batatas em uma panela grande, cubra com água fria e sal e leve para ferver. Cozinhe por 15 minutos até ficarem macias, escorra e amasse com 1 colher de sopa de azeite, o leite vegetal morno, sal e pimenta até virar um purê aveludado; reserve.

Preaqueça o forno a 200 °C (204 °C). Aqueça as 2 colheres de sopa restantes de azeite em uma frigideira grande que possa ir ao forno em fogo médio.

Adicione a cebola, cenouras e aipo à frigideira. Cozinhe por 5 a 7 minutos até começarem a amaciar. Junte o alho e os cogumelos picados, cozinhando por mais 5 minutos.

Adicione o extrato de tomate e o tomilho fresco, mexendo por 1 minuto até perfumar. Junte as lentilhas lavadas, o caldo de legumes e o molho de soja. Deixe ferver, tampe e cozinhe por 25 minutos até as lentilhas ficarem macias e absorverem o líquido.

Retire o recheio do fogo e incorpore as ervilhas congeladas. Prove e ajuste o sal e a pimenta. Nivele as lentilhas na frigideira (ou transfira para um refratário de 23x33 cm).

Espalhe o purê de batatas sobre as lentilhas e faça ranhuras decorativas com os dentes de um garfo. Asse por 20 minutos até borbulhar nas laterais e o topo do purê dourar. Deixe descansar por 10 minutos antes de cortar e servir.