Lave bem as lentilhas. Em uma panela grande, junte as lentilhas e o caldo de legumes. Deixe ferver, abaixe o fogo, tampe e cozinhe por 25 a 30 minutos até ficarem macias. Escorra o excesso de líquido se houver e reserve.

Enquanto as lentilhas cozinham, aqueça o azeite em uma frigideira grande em fogo médio. Adicione a cebola, a cenoura e o salsão. Refogue mexendo de vez em quando por 8 a 10 minutos até amaciarem.

Adicione o alho picado e o extrato de tomate à frigideira. Refogue por 1 a 2 minutos mexendo sem parar até liberar aroma intenso.

Incorpore as lentilhas cozidas, o tomilho, o alecrim, a folha de louro e o molho inglês. Tempere com sal e pimenta a gosto. Deixe ferver suavemente por 5 minutos para apurar. Descarte a folha de louro e misture as ervilhas congeladas.

Paralelamente, coloque as batatas-doces em cubos em uma panela com água fria e sal. Leve à fervura e cozinhe por 15 a 20 minutos até ficarem bem macias ao espetar o garfo. Escorra bem.

Transfira as batatas-doces escorridas para uma tigela. Adicione o leite e a manteiga. Amasse bem com um espremedor até obter um purê cremoso e liso. Ajuste o sal e a pimenta.

Preaqueça o forno a 190 °C. Despeje o recheio de lentilhas em um refratário retangular grande (cerca de 23x33 cm).

Espalhe delicadamente o purê de batata-doce sobre as lentilhas em camada homogênea. Faça desenhos e ondas na superfície com as pontas de um garfo para criar texturas douradas.

Asse por 20 a 25 minutos, até a cobertura estar levemente dourada e o recheio borbulhar nas bordas.

Deixe repousar por 5 a 10 minutos antes de servir para assentar as camadas.