Aqueça o azeite em uma frigideira grande que possa ir ao forno em fogo médio. Adicione as chalotas fatiadas e cozinhe por 15 a 20 minutos até dourarem e caramelizarem. Retire e reserve em papel toalha.

Na mesma frigideira, derreta a manteiga em fogo médio-alto. Adicione os cogumelos e doure sem mexer por 3 a 4 minutos; depois salteie por mais 5 minutos até dourarem bem. Tempere com sal e pimenta.

Adicione as vagens e o alho picado à frigideira com os cogumelos. Salteie por 5 a 7 minutos até que as vagens fiquem com verde vivo e textura macia-crocante.

Polvilhe a farinha de trigo sobre os legumes e mexa por 1 a 2 minutos para cozinhar o amido.

Despeje o caldo de legumes aos poucos, mexendo para soltar os sabores do fundo da frigideira, e deixe o molho começar a engrossar.

Misture o creme de leite, molho de soja, molho inglês e tomilho fresco. Cozinhe suavemente por 3 a 5 minutos até o molho ficar encorpado e aveludado. Ajuste os temperos.

Ligue o modo gratinar (broiler) do forno. Espalhe as chalotas crocantes fritas por cima da caçarola e gratine por 2 a 4 minutos até borbulhar e dourar.

Sirva imediatamente direto da frigideira como acompanhamento clássico quente.