Preaqueça o forno a 200 °C (204 °C). Separe 1 colher de sopa de azeite em uma tigelinha. Na tábua de corte, faça pequenos cortes cruzados superficiais na polpa cortada de cada metade de batata com uma faca afiada.

Em um prato raso ou tigela, misture o queijo parmesão ralado fininho, o alho em pó, o orégano seco, a páprica, o sal e a pimenta-do-reino até homogeneizar.

Regue o fundo de uma travessa refratária com as 2 colheres restantes de azeite. Espalhe a mistura de queijo parmesão temperado em uma camada uniforme sobre o azeite para criar a cama das batatas.

Acomode as metades de batata com a parte cortada voltada para baixo diretamente sobre a camada de queijo, pressionando firmemente. Pincele a casca das batatas com a colher de azeite reservada e salpique uma pitadinha de sal.

Asse por 30 a 35 minutos até que as batatas estejam totalmente macias ao toque do garfo e a crosta de parmesão esteja intensamente dourada e crocante. Deixe repousar por 5 minutos antes de soltar com uma espátula.