Precalienta tu horno a 200 °C (204 °C). Vierte 1 cucharada de aceite de oliva en un tazón pequeño y reserva. Coloca las papas baby cortadas por la mitad en una tabla de cortar y haz cortes ligeros en el lado cortado de cada papa en un patrón de cruz con un cuchillo afilado.

En un tazón poco profundo o directamente en un molde para hornear antiadherente, combina el queso parmesano finamente rallado, el ajo en polvo, el orégano seco, la páprika, la sal y la pimienta negra. Revuelve para mezclar las especias uniformemente con el queso.

Rocía las 2 cucharadas restantes de aceite de oliva de manera uniforme en el fondo de tu molde para hornear. Esparce la mezcla de parmesano sazonada sobre el aceite en una capa uniforme para crear una base para las papas.

Coloca las mitades de papa con el lado cortado hacia abajo sobre la capa de queso, presionando firmemente para que hagan contacto sólido. Pincela las pieles superiores de las papas con la 1 cucharada de aceite de oliva reservada y espolvorea con una pizca pequeña de sal adicional.

Hornea en el horno precalentado durante 30 a 35 minutos, o hasta que las papas estén completamente tiernas al ser pinchadas con un tenedor y la corteza de queso esté dorada y crujiente. Retira del horno y deja reposar durante 5 minutos antes de levantar las papas con una espátula.