Préchauffez votre four à 200 °C (204 °C). Versez 1 cuillère à soupe d'huile d'olive dans un petit bol et mettez de côté. Placez les pommes de terre baby coupées en deux sur une planche à découper et entailler légèrement le côté coupé de chaque pomme de terre en un motif en croix avec un couteau bien aiguisé.

Dans un bol peu profond ou directement sur un plat de cuisson antiadhésif, mélangez le fromage parmesan finement râpé, la poudre d'ail, l'origan séché, le paprika, le sel et le poivre noir. Remuez pour bien mélanger les épices avec le fromage.

Versez les 2 cuillères à soupe restantes d'huile d'olive uniformément au fond de votre plat de cuisson. Répartissez le mélange de parmesan assaisonné sur l'huile en une couche uniforme pour créer un lit pour les pommes de terre.

Placez les moitiés de pommes de terre côté coupé vers le bas sur la couche de fromage, en appuyant fermement pour qu'elles entrent en contact solide. Badigeonnez les peaux supérieures des pommes de terre avec la cuillère à soupe d'huile d'olive réservée et saupoudrez d'une petite pincée de sel supplémentaire.

Faites cuire dans le four préchauffé pendant 30 à 35 minutes, ou jusqu'à ce que les pommes de terre soient complètement tendres lorsqu'elles sont piquées avec une fourchette et que la croûte de fromage soit profondément dorée et croustillante. Retirez du four et laissez reposer pendant 5 minutes avant de soulever les pommes de terre avec une spatule.